Diketahui f(x) = 3x + 1 dan g(x) = 2x + 5. Bila (f o g) (m) = (f o f) (m) maka nilai m adalah ...

Materi : Fungsi Komposisi
Kelas : XI

f(x) = 3x + 1
g(x) = 2x + 5

#CaraPanjang

• Tentukan nilai (fog)(x) dahulu :
(fog)(x) = f(g(x))
= 3(2x+5) + 1
= 6x + 15 + 1
= 6x + 16 → Merupakan nilai (fog)(x) nya

• Tentukan nilai (fof)(x) dahulu :
(fof)(x) = f(f(x))
= 3(3x+1) + 1
= 9x + 3 + 1
= 9x + 4

• Ubah menjadi (fog)(m) dan (fof)(m), yaitu :
→ Untuk (fog)(m), yaitu :
(fog)(x) = 6x + 16
(fog)(m) = 6m + 16

→ Untuk (fof)(m), yaitu :
(fof)(x) = 9x + 4
(fof)(m) = 9m + 4

• Karna yang di tanya nilai m, (fog)(m) = (fof)(m), maka akan :
(fog)(m) = (fof)(m)
= 6m + 16 = 9m + 4 → Pindahkan ruasnya, yaitu
= 6m + 16 - 9m - 4 = 0
= -3m + 12

• Tentukan nilai m nya yaitu :
-3m + 12 = 0
= -3m = -12
= m = -12/-3
= m = 4 → Merupakan nilai m nya

Semoga membantu...

Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Komposisi

(fog) (m) = (fof) (m)
(f(2m + 5)) = f(3m + 1)
3 (2m + 5) + 1 = 3(3m + 1) + 1
6m + 15 + 1 = 9m + 3 + 1
6m - 9m = 4 - 16
-3m = -12
m = -12/-3
m = 4