Selesaikan sistem persamaan 3 variabel berikut x - 3y + z = -1 5x + y - z = 5 8x + -6y - z = 1 Tentukanlah nilai x, y, dan z Tolong dijawab cepat yaah terima ka

Materi : SPLTV

x - 3y + z = -1 ............(1)
5x + y - z = 5 .............(2)
8x - 6y - z = 1 .............(3)

dari (1) dan (2)
x - 3y + z = -1
5x + y - z = 5
------------------- (+)
6x - 2y = 4 
3x - y = 2 .............(4)

dari (2) dan (3)
5x + y - z = 5
8x - 6y - z = 1
------------------- (-)
3x - 7y = -4.............(5)

dari (4) dan (5)
3x - y = 2
3x - 7y = -4
----------------- (-)
6y = 6
y = 1

subtitusi nilai y ke (4)
3x - y = 2
3x - 1 = 2
3x = 3
x = 1

subtitusi nilai x dan y ke (1)
x - 3y + z = -1
1 - 3(1) + z = -1
-2 + z = -1
z = 2 - 1
z = 1

jadi (x,y,z) = (1,1,1)

HP = {(1,1,1)}

(5x+y-z = 5) + (x-3y+z = -1) = 6x-2y=4 (1)
(8x-6y-z=5) - (5x+y-z=5) = 3x-7y=-4(2)

6x-2y=4 (×1)
3x-7y=-4 (×2)

=(6x-2y=4) - (6x-14y=-8)
= 12y = 12
= y=1

3x-7y=-4
3x-7=-4
3x = 7-4
x=1

x-3y+z=-1
1-3+z = -1
z=1