Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.jika pc =8cm,pd=4cm,dan pb=7cm,maka pa adalah?

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC  = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah 1 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras dan metode substtitusi. Teorema pytagoras berlaku pada segitiga siku-siku. Misal sisi miring (sisi terpanjang) pada sebuah segitiga adalah c, sedangkan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:  

a² + b² = c²

Pembahasan

Perhatikan gambar ABCD pada lampiran

AB = DC = a + b

DA = CB = c + d

Diketahui

PC  = 8 cm

PD = 4 cm

PB = 7 cm

Ditanyakan

PA = ... ?

Jawab

Dengan menggunakan teorema pythagoras:

• PC² = b² + c² ⇒ (segitiga siku-siku warna kuning)
• PD² = a² + c² ⇒ (segitiga siku-siku warna merah muda)
• PB² = b² + d² ⇒ (segitiga siku-siku warna hijau)
• PA² = a² + d² ⇒ (segitiga siku-siku warna biru)

b² + c² = PC²

b² + c² = 8²

b² + c² = 64

b² = 64 – c² ........ persamaan (1)

Substitusikan persamaan (1) ke PB²

b² + d² = PB²

b² + d² = 7²

(64 – c²) + d² = 49  

d² = c² – 64 + 49

d² = c² – 15 ........... persamaan (2)

a² + c² = PD²

a² + c² = 4²

a² + c² = 16

a² = 16 – c² ......... persamaan (3)

Substitusikan persamaan (2) dan persamaan (3) ke PA²

PA² = a² + d²

PA² = (16 – c²) + (c² – 15)

PA² = 16 – 15

PA² = 1

PA = √1

PA = 1

Jadi panjang PA = 1 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang pythagoras

https://brainly.co.id/tugas/13966412

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang