diketahui lingkaran L dengan persamaan x2 + y 2 - 2x - 4y - 4 = 0 dan garis g dengan persamaan y - x - 1 = 0 maka ...

LingKaran dan Garis

y - x - 1 = 0
y = x + 1

x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0
x² + (x + 1)² - 2x - 4(x + 1) - 4 = 0
x² + x² + 2x + 1 - 2x - 4x - 4 - 4 = 0
2x² - 4x - 7 = 0

cek nilai Diskriminan (D)
D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4.2.(-7)
D = 16 + 56
D = 72
D > 0

Krn D > 0, maka garis memotong lingkaran di 2 titik.

jawab

Lingkaran  (x - 1)² + (y-2)² =  9
garis  y = x + 1

sub ke Lingkaran
(x - 1)² +( x + 1 - 2)² = 9
(x -1)² + (x - 1)² = 9
(x - 1)²   = 9/2
x² - 2x + 1 - 9/2 = 0
x² - 2x - 7/2 = 0
a = 1
b = -2
c = -7/2
D = b² - 4ac
D = (-2)² - 4(1)(-7/2)
D= 4 + 14
D = 18
D > 0
maka  garis  y -x - 1= 0 memotong lingkaran