Tunjukkanlah bahwa untuk sembarang vektor a berlaku (a) a . a=a^2 (B) a x a = 0

Mari kita ibaratkan a = 2

Disini, kita melihat 2 keadaan. Dot product, dan cross product. Dot product berlaku pada vektor yg sama (contoh i dgn i, j dgn j, k dgn k), sedangkan cross product berlaku pada vektor yg berbeda (contoh i dgn j, i dgn k, dsb)
Dot product ditandai dengan " . "
Cross product ditandai dengan " x "

(a). a.a = a^2 (BERLAKU)
Karena keadaan ini adalah dot product, maka yg dikalikan adalah vektor yg sama. Sebagai pembuktian :
a = {1,2,3}
a(1) = 1 . 1 = 1^2 (BENAR)
a(2) = 2 . 2 = 2^2 (BENAR)
a(3) = 3 . 3 = 3^2 (BENAR)

(b). a x a = 0 (BERLAKU)
Keaddan ini merupakan cross product maka vektor a tidak dapat dikalikan dengan vektor manapun karena nilai mereka 0 sehingga nilai a = 0

a x a = 0
0 x 0 = 0
0 = 0

Maaf jika ad kesalahan :)