diantara dua bilangan real u dan v disisipkan sebanyak n bilangan sedemikian sehingga terbentuk barisan aritmatika. a. tentukan beda barisan aritmatika tersebut

Kelas         : 12
Mapel        : Matematika
Kategori    : BAB 7 - Baris dan Deret
Kata kunci : sisipan, barisan aritmetika, beda

Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika BAB 7 - Baris dan Deret]

Penjelasan :

Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] [2a + (n - 1) b]
                                     atau Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] (a + Un)

Sisipan 
beda baru  →  [tex]b' = \frac{v~ - ~u}{k + 1} [/tex]
banyaknya suku baru (n')  →  n' - n + (n - 1) k
banyaknya sisipan bilangan (k) →  k = n - 2

----------------------------------------------------------

Pembahasan : 

diketahui :
u = 15
v = 104
n = 32

ditanya : 
a.  beda awal ?
b.  beda baru ?

jawab :  

a.  beda awal → b = v - u
                              = 104 - 15
                              = 89
   Jadi beda barisan aritmatika tersebut adalah 89

b.  k = n - 2
     k = 32 - 2 = 30
beda baru →  [tex]b' = \frac{v~ - ~u}{k + 1} [/tex]
                       [tex]b' = \frac{104~ - ~15}{30 + 1} [/tex]
                       [tex]b' = \frac{89}{31} [/tex]
                       b' = 2,87
Jadi beda baru setelah disisipkan adalah 2,87

*** Sepertinya ada kekeliruan angka pada soal, sehingga jawabannya desimal

Soal yang berkaitan dengan barisan aritmetika bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/13570181


Semoga bermanfaat