contoh soal hasil kali dua fungsi turunan

Kode Mapel : 2
Kode             : 11. 2. 8
Mapel           : Matematika Wajib
Bab               : Bab VIII
Kategori       : Turunan Fungsi
Kelas            : SMA / MA kelas XI
Semester     : Genap


Contoh Soal dan Pembahasan
Jika diketahui dua fungsi berikut:

[tex]f(x) = 2x + 5\\ \\g(x) = 5x² - 2x + 4[/tex]

Jika [tex]y = f(x). g(x)[/tex], maka tentukan hasil dari y'!
[tex]a.y'=30x^2-42x-4\\ \\b.y'=30x^2-42x+2\\ \\c.y'=30x^2-42x-2\\ \\d.y'=30x^2+42x-2\\ \\e.y'=30x^2+42x+2[/tex]

Pembahasan:
Cara menurunkan suatu fungsi bisa menggunakan rumus berikut:
[tex]f(x)=\triangle x^{\square}\\f'(x)=(\triangle\times\square )x^{(\square-1)}[/tex]

Maka kita mencari turunan dari masing masing fungsi:
[tex]f(x)=2x+5\\f'(x)=2\\ \\g(x)=5x^2-2x+4\\g'(x)=10x-2[/tex]

Setelah diketahui turunan dari masing masing fungsi, maka kita mencari hasil dari turunan y:
[tex]y'=f'(x).g(x)+g'(x).f(x)\\ \\y'=2(5x^2-2x+4)+(10x-2)(2x+5)\\ \\y'=10x^2-4x+8+20x^2+50x-4x-10\\ \\y'=30x^2-42x-2[/tex]
Jawaban: C