bayangan lingkaran x^2 +y^2-4x+6y-13=0 ditranslasi oleh (3,2) dilanjutkan oleh pencerminan y=2 adalah

jawab

(x,y) T (3,2) 
x' = x + 3
y' = y + 2

(x',y')  Ry= 2
x" = x'
y" = 4- y'

x" = x' = x + 3 
x = x" - 3...()

y" = 4 - y' = 4 - (y+2)
y" = 2 - y
y = y" + 2 ...(ii)

(i) dan (ii) sub ke lingkaran  x² + y² - 4x + 6y - 13 = 0
(x" - 3)² + (y" + 2)² - 4(x" - 3) + 6(y" + 2) - 13 = 0

x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 - 4x + 12 + 6y + 12 - 13=0
x² + y² -10x +10y + 24 = 0

x² +y²-4x+6y-13=0
P (2,-3)
r² = 2²+(-3)²+13
  = 4+9+13
  = 26
            T(3,2)                            y = 2
 P(2,-3) ---------> P'(2+3,-3+2) -------->  P"(5, 2(2)-(-1))
                           P'(5,-1)                       P" (5, 5)

bayangan :
P" (5,5)
r² = 26

Pers L : (x-5)²+(y-5)² = 26
              x²-10x+25+y²-10y+25-26 = 0
              x²+y²-10x-10y+24 = 0