Suku deret geometri memiliki suku ketiga 9 dan suku keenam adalah 243.jumlah lima suku pertama deret geometri tersebut adalah...

Kelas : IX SMP
Mapel : Matematika
Bab : Barisan dan Deret Bilangan
Indikator : Deret Geometri

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
U3 = 9
U6 = 243
S5 = ?

- Mencari rasio :

[tex]\frac{ar^{3-1}}{ar^{6-1}} = \frac{9}{243} \\\\ \frac{ar^{2}}{ar^{5}} = \frac{1}{27} \\\\ r^{-3}= \frac{1}{3^3} \\\\ r^{-3} = 3^{-3} \\\\ r = 3 [/tex]

- Mencari suku awal :

[tex]ar^{n-1} = 9 \\\\ ar^2 = 9 \\\\ a(3^2) = 9 \\\\ 9a = 9 \\\\ a = 1[/tex]

- Mencari jumlah 5 suku pertama :

[tex]Sn = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \\\\ S5 = \frac{1 (1 - 3^5)}{1 - 3} \\\\ S5 = \frac{1 - 243}{- 2} \\\\ S5 = \frac{- 242}{- 2} \\\\ S5 = 121[/tex]