dari sebuah kotak berisi 8 bola merah dan 6 bola biru , diambil 3 bola sekaligus secara acak. peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah

Dari sebuah kotak berisi 8 bola merah dan 6 bola biru, diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah 6/13. Hasil tersebut diperoleh dengan rumus peluang menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Rumus peluang kejadian A

• P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

Dalam sebuah kotak terdapat 14 bola, terdiri dari

• 8 bola merah
• 6 bola biru

Diambil 3 bola sekaligus secara acak

Ditanyakan

Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru = ... ?

Jawab

Mencari banyaknya ruang sampel  

(memilih 3 bola dari 14 bola yang tersedia)

n(S) = ₁₄C₃

n(S) = [tex]\frac{14!}{(14 - 3)!.3!}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{14 \times 13 \times 12 \times 11!}{11!.3 \times 2 \times 1}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{14 \times 13 \times 12}{6}[/tex]

n(S) = 14 × 13 × 2

n(S) = 364

Mencari banyaknya terambil 2 bola merah (dari 8 bola) dan 1 bola biru (dari 6 bola)

n(A) = ₈C₂ × ₆C₁

n(A) = [tex]\frac{8!}{(8 - 2)!.2!} \times \frac{6!}{(6 - 1)!.1!} [/tex]

n(A) = [tex]\frac{8 \times 7 \times 6!}{6!.2 \times 1} \times \frac{6 \times 5!}{5!.1} [/tex]

n(A) = [tex]\frac{8 \times 7}{2} \times \frac{6}{1} [/tex]

n(A) = 28 × 6

n(A) = 168

Jadi peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah

P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{168}{364}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{168 \div 28}{364 \div 28}[/tex]

P(A) = [tex] \frac{6}{13}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

https://brainly.co.id/tugas/15270150

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Dari sebuah kotak berisi 8 bola merah dan 6 bola biru