Soal matematika kelas 9 kurikulum 2013 latihan 5.1 yg no 1 sampe 2
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Matematika kelas 9 kurikulum 2013 latihan 5.1 yg no 1 sampe 2. Latihan 5.1 merupakan kumpulan gambar tabung yang terdapat pada buku paket halaman 280. Untuk soal secara lengkap bisa dilihat pada lampiran I.
Pendahuluan
Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Rumus Tabung
[tex]\boxed {Volume = \pi r^{2} t}[/tex]
[tex]\boxed {LP = 2 \pi r (r + t)}[/tex]
Pembahasan
1. Menghitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini
- a. r = 4 cm dan t = 10 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × [tex]\frac{22}{7}[/tex] × 4 (4 + 10) cm²
= [tex]\frac{176}{7}[/tex] × 14 cm²
= 352 cm²
V = π r² t
= 3,14 × 4 × 4 × 10 cm³
= 502,4 cm³
- b. r = 7 cm dan t = 6 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × [tex]\frac{22}{7}[/tex] × 7 (7 + 6) cm²
= 44 × 13 cm²
= 572 cm²
V = π r² t
= [tex]\frac{22}{7}[/tex] × 7 × 7 × 6 cm³
= 924 cm³
- c. r = 4 cm dan t = 12 cm
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 4 (4 + 12) cm²
= 25,12 × 16 cm²
= 401,92 cm²
V = π r² t
= 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³
= 602,88 cm³
- d. d = 2 m dan t = 8 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 1 (1 + 8) m²
= 6,28 × 9 m²
= 56,25 m²
V = π r² t
= 3,14 × 1 × 1 × 8 m³
= 25,12 m³
- e. d = 4 m dan t = 10 m
LP = 2 π r (r + t)
= 2 × 3,14 × 2 (2 + 10) m²
= 12,56 × 12 m²
= 150,72 m²
V = π r² t
= 3,14 × 2 × 2 × 10 m³
= 125,6 m³
- f. d = 7 dm dan t = 20 dm
LP = 2 π r (r + t)
= [tex]\displaystyle 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} ~(\frac{7}{2} + 20)[/tex] dm²
= 22 × 23,5 dm²
= 517 dm²
V = π r² t
= [tex]\displaystyle \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 20[/tex] dm³
= 11 × 7 × 10 dm³
= 770 dm³
2. Menentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan
- a. Diameter = 20 cm dan Volume = 600 π cm³
Volume = π r² t
600 π = π ([tex]\frac{20}{2}[/tex])² t
600 π = π 10² t
600 π = π 100 t
t = [tex]\displaystyle \frac{600\pi }{100\pi }[/tex]
t = 6 cm
- b. Jari-jari = 5 cm dan Luas permukaan = 120 π cm²
LP = 2 π r (r + t)
120 π = 2 π 5 (5 + t)
120 π = 10 π (5 + t)
5 + t = [tex]\displaystyle \frac{120\pi}{10\pi}[/tex]
5 + t = 12
t = 12 - 5
t = 7 cm
- c. V = 224 π cm³ dan d = 8 cm
Volume = π r² t
224 π = π 4² t
224 π = π 16 t
t = [tex]\displaystyle \frac{224\pi}{16\pi}[/tex]
t = 14 cm
- d. LP = 528 π cm² dan t = 13 cm
LP = 2 π r (r + t)
528π = 2 × π × r (r + 13) (sama coret π)
528 = 2 r (r + 13)
[tex]\displaystyle \frac{528}{2} = \frac{2 \times r (r + 13)}{2}[/tex]
264 = r² + 13r
r² + 13r - 264 = 0 (difaktorkan)
(r + 24) (r - 11) = 0
r + 24 = 0
r = -24 tidak memenuhi
atau
r - 11 = 0
r = 11 cm
jadi panjang jari-jari adalah 11 cm
- e. LP = 450 π cm² dan t = 15 cm
LP = 2 π r (r + t)
450 π = 2 × π × r (r + 15) (sama coret π)
450 = 2 r (r + 15)
[tex]\displaystyle \frac{450}{2} = \frac{2 \times r (r + 15)}{2}[/tex]
225 = r² + 15r
r² + 15r - 225 = 0 (gunakan rumus abc)
r₁.r₂ = [tex]\displaystyle \frac{-15 \pm \sqrt{15^{2} + 4 (225) (1)}}{2(1)}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{-15 \pm \sqrt{225 + 900}}{2}[/tex]
r = [tex]\displaystyle \frac{-15 + \sqrt{1125}}{2}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{-15 + 33,54}{2}[/tex]
= [tex]\displaystyle \frac{18,54}{2}[/tex]
= 9,27 cm
jadi panjang jari-jari adalah 9,27 cm
- f. V = 294π cm³ dan t = 6 cm
V = π r² t
294π = π × r² × 6
294 = 6 r²
r² = [tex]\displaystyle \frac{294}{6}[/tex]
r² = 49
r = 7 cm
------------------------------------------------------
Pelajari Lebih lanju Tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung
- Volume tabung → brainly.co.id/tugas/10808513
- Luas permukaan tangki → brainly.co.id/tugas/12059923
- Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299
Detil Jawaban
- Kelas : 9 SMP
- Mapel : Matematika
- Bab : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
- Kode : 9.2.5
Semoga bermanfaat
Pertanyaan Lainnya
