diketahui Persegi panjang abcd dan P merupakan titik di dalam persegi panjang jika BC = 8 cm CD = 4 cm dan pb = 7 cm maka PA adalah

Kelas : 8 
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata Kunci : persegi panjang, segitiga siku-siku
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Revisi K13 - Bab 5 Teorema Pythagoras]

Pembahasan :
Segitiga merupakan bangun datar dibentuk dari tiga sisi berpotongan.

Apakah ciri-ciri segitiga siku-siku?
brainly.co.id/tugas/5207239

Perhatikan gambar pada lampiran 1.
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar pada lampiran soal.
Persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Jika panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm, maka panjang PA adalah...

Jawab :
Diketahui persegi panjang ABCD.
P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm.

Perhatikan ΔDPC siku-siku di P, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
PC² + PD² = CD²
⇔ 4² + 8² = CD²
⇔ 16 + 64 = CD²
⇔ 80 = CD²
⇔ CD = √80
⇔ CD = √(16 x 5)
⇔ CD = 4√5

Karena AB dan CD sejajar, sehingga AB = CD = 4√5 cm.

Perhatikan ΔAPB siku-siku di P, dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh
AP² + PB² = AB²
⇔ AP² = AB² - PB²
⇔ AP² = (4√5)² - 7²
⇔ AP² = 80 - 49
⇔ AP² = 31
⇔ AP = √31

Jadi, jika persegi panjang ABCD, P merupakan titik di dalam persegi panjang, panjang PC = 8 cm, panjang PD = 4 cm, dan panjang PB = 7 cm, maka panjang AP = √31 cm.

Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/13778283

Semangat!

Stop Copy Paste!