Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 5 antara 200 dan 400 adalah.. A. 2640 B. 2850 C. 5310 D. 5700

Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 5 antara 200 dan 400 adalah D. 5700

Pembahasan

Materi diatas merupakan materi barisan dan deret aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan dimana setiap suku yang berdampingan terdapat beda/selisih yang konstan. Sedangkan deret aritmatika adalah jumlah suku dari barisan aritmatika.

Untuk perbedannya bisa dilihat contoh berikut

• Barisan aritmatika = 1, 2, 3, 4, 5, ....
• Deret aritmatika = 1 + 2 + 3 + 4 + 5, ....

Rumus barisan aritmatika

Un = a + (n - 1)b

Rumus deret aritmatika

Sn = n/2 (a + Un) atau

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

dengan

• Un = suku ke-n
• Sn = jumlah suku ke-n
• a = suku pertama
• b = beda

Diketahui

• b = kpk 2 dan 5 = 10
• a = 210 (nilai paling kecil setelah 200 yg merupakan kelipatan 10)
• Un = 390 (kelipatan 10 yang paling mendekati 400)

Ditanya

Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 5 antara 200 dan 400

Langkah cara

Langkah-langkah yang harus kita lakukan

1. Mencari nilai n
2. Mencari nilai Sn

Firstly, kita cari dulu nilai n menggunakan rumus barisan aritmatika

Un = a + (n - 1)b

390 = 210 + (n - 1)10

390 = 210 + 10n - 10

390 = 10n + 210 - 10

390 = 10n + 200

10n = 390 - 200

n = 190/10

n = 19

Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah 19

Nah, kita tinggal masukkan nilai ke rumus deret aritmatika yang pertama.

Sn = n/2 (a + Un)

S19 = 19/2 (210 + 390)

S19 = 19/2 (600)

S19 = 19 (300)

S19 = 5700

Jadi, jumlah bilangan kelipatan 2 dan 5 antara 200 dan 400 adalah D. 5700

Semoga membantu dan selamat belajar!

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari suku ke-n brainly.co.id/tugas/14777842
2. Deret geometri tak hingga brainly.co.id/tugas/22425203
3. Populasi penduduk bertambah 25% brainly.co.id/tugas/18443885

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : barisan aritmatika, deret aritmatika, beda, 6 bulan

#OptiTeamCompetition