1.Nyatakan sudut 0,65 radian dalam satuan derajat ! 2.Nyatakan sudut 154° ke dalam satuan radian ! 3.Hitunglah sudut 2,2 radian dalam satuan derajat ! 4.Nyataka

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : derajat, radian, panjang busur, jari-jari
Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika KTSP Bab 6 - Trigonometri]

Pembahasan :
Hubungan ukuran derajat (°) dengan ukuran radian (rad).
1° = [tex] \frac{ \pi }{180} [/tex] rad
1 rad = [tex] \frac{180^o}{ \pi } [/tex]

Jika sudut α dalam derajat, maka panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} [/tex] x 2πr.

Jika sudut α dalam radian, maka panjang busur = α x r.

π = 3,14

Mari kita lihat soal tersebut.
1. Nyatakan sudut 0,65 radian dalam satuan derajat!
2. Nyatakan sudut 154° ke dalam satuan radian!
3. Hitunglah sudut 2,2 radian dalam satuan derajat!
4. Nyatakan sudut 60° dalam π radian!
5. Suatu lingkaran memiliki panjang busur 15 cm dengan sudut pusat 45°. Tentukan panjang jari-jari lingkaran tersebut!

Jawab :
1 rad
= [tex] \frac{180^o}{ \pi } [/tex]
= [tex] \frac{180^o}{3,14} [/tex]
= 57,3°

1. 0,65 rad
= 0,65 x [tex] \frac{180^o}{ \pi } [/tex]
= [tex] \frac{117^o}{ \pi } [/tex]
=  [tex] \frac{117^o}{3,14} [/tex]
= 37,3°

3. 2,2 rad
= 2,2 x [tex] \frac{180^o}{ \pi } [/tex]
= [tex] \frac{396^o}{ \pi } [/tex]
=  [tex] \frac{396^o}{3,14} [/tex]
= 126,11°

1°
= [tex] \frac{ \pi }{180} [/tex]
= [tex] \frac{3,14}{180} [/tex]
= 0,02 rad

2. 154°
= 154° x [tex] \frac{ \pi }{180} [/tex]
= [tex] \frac{77 \pi}{60} [/tex] rad
= [tex] \frac{77.3,14}{60} [/tex]
= 4,03 rad

4. 60°
= 60° x [tex] \frac{ \pi }{180} [/tex]
= [tex] \frac{ \pi}{3} [/tex]
= [tex] \frac{3,14}{3} [/tex]
= 1,05 rad

5. Diketahui panjang busur 15 cm dengan sudut pusat 45°, sehingga 
Panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} [/tex] x 2πr
⇔ 15 = [tex] \frac{45}{360} [/tex] x 2 x π x r
⇔ 15 = [tex] \frac{1}{8} [/tex] x 2 x π x r
⇔ 15 = [tex] \frac{1}{4} [/tex] x π x r
⇔ 15 x 4 = π x r
⇔ 60 = π x r
⇔ r = [tex] \frac{60}{\pi} [/tex]
⇔ r = [tex]\frac{60}{3,14} [/tex]
⇔ r = 19,12

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 19,12 cm.

Semangat!

Stop Copy Paste!