Diketahui vektor u = i - j + 2k dan v = 2i - 2j + ak. Jika panjang proyeksi vektor u pada v adalah 2, nilai a = ...

jawab

u = (1 ,-1 , 2)
v = (2, -2 , a)

u.v = 1(2) -1(-2) +2(a)
u.v = 2 + 2 + 2a
u.v = 4 + 2a

|v| = √(2²+(-2)² +(a²)
|v| = √(8+ a²)


u.v / |v| = 2
(4 +2a)/ √(8+a²) = 2 ..kuadratkan  kedua ruas

(4+2a)² /(8 +a²) =  4

(4 + 2a)² = 4 (8 + a²)

16 + 16a + 4a² = 32 + 4a²
16 +16a = 32
16 a = - 16
a = - 1