Suatu persegi panjang ABCD memiliki panjang ( x + 5 ) cm dan lebar (x-2) cm. Jika luas persegi panjang ABCD = 60 cm² panjang diagonalnya adalah

luas=panjang.lebar
<=> 60=(x+5)(x-2)
<=>60=x^2-2x+5x-10
<=> x^2+3x-10-60=0
<=>x^2+3x-70=0
<=>(x+10)(x-7)=0
kemungkinan nilai yang dapat digunakan
<=>(x-7)=0
<=> x=7
sehingga panjang diagonal
= akar dari (panjang ^2+ lebar ^2)
= akar dari {(x+5)^2 +(x-2)^2}
= akar dari {(7+5)^2+(7-2)^2}
= akar dari 144+25
= √169
= 13 cm

Mapel : Matematika
Bab : Bangun Datar

Diketahui :
- Panjang (p) = (x + 5) cm
- Lebar (l) = (x - 2) cm
- Luas Persegi Panjang (L) = 60 cm²

Ditanya :
- Diagonal (d) = ......?

Penyelesaian :
- Panjang (p) :
L = p × l
60 = (x + 5) × (x - 2)
60 = (x × x) - (x × 2) + (5 × x) - (5 × 2)
60 = x² - 2x + 5x - 10
60 = x² + 3x - 10
x² + 3x - 10 - 60 = 0
x² + 3x - 70 = 0

x² + 3x - 70
= x² + 10x - 7x - 70
= x(x + 10)- 7(x + 10)
= (x - 7)(x + 10)

x₁ :
x - 7 = 0
x = 7
(Memenuhi Karena Positif)

x₂ :
x + 10 = 0
x = - 10
(Tidak Memenuhi Karena Negatif)

p = (x + 5) cm
p = (7 + 5) cm
p = 12 cm
Panjang = 12 cm

- Lebar (l) :
l = (x - 2) cm
l = (7 - 2) cm
l = 5 cm
Lebar = 5 cm

- Diagonal (d) :
d = √p² + l²
d = √12² + 5²
d = √144 + 25
d = √169
d = 13 cm
Diagonal = 13 cm

Maaf Kalau Salah