tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika.jumlah ketiga bilangan tersebut 36 dan hasil kalinya 1.140.Bilangan terbesar adalah... A.5 B.7 C.12 D.19 Sama ca

Misalkan suku pertama barisannya adalah a
dan bedanya adalah b

Jadi,

Suku pertama = a
Suku kedua = a + b
Suku ketiga = a + 2b

Dari , pernyataan di atas

3a + 3b = 36
3( a + b ) = 36
a + b = 12
a = 12 - b

a( a + b )( a + 2b )
[tex] = 12a(a + 2b)[/tex]
[tex] = 12(12 - b)(12 - b + 2b)[/tex]
[tex] = 12(12 - b)(12 + b) = 12(144 - {b}^{2} ) = 1728 - 12 {b}^{2} = 1140[/tex]
[tex] - 12 {b}^{2} = 1140 - 1728 = - 588[/tex]
[tex] {b}^{2} = 49[/tex]
[tex]b = 7 \: atau \: - 7[/tex]


Jadi ,
Jika a = 19 , b = - 7
Jika a = 5 , b = 7

Dari pernyataan di atas ,
Bilangan terbesarnya dalam barisan aritmatika tersebut adalah 19 ( D )