Jika tan a + sec a = x , maka nyatakan nilai tan a hanya dalam x !

Jika tan a + sec a = x, maka nyatakan nilai tan a hanya dalam x! tan a = (x² – 1) / 2x Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Identitas~trigonometri : \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\bf sec^{2}~a = tan^{2}~a + 1}}[/tex]

perlu diingat,

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Konsep~operasi~hitung~aljabar : \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\bf (a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab}}[/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• tan a + sec a = x

Ditanya : nilai tan a jika hanya dalam x = . . . ?

Jawab :

❐ Kuadratkan kedua ruas

[tex]\displaystyle\rm tan~a + sec~a = x \\ \\ \displaystyle\rm (tan~a + sec~a)^{2} = x^{2}[/tex]

❐ Sehingga, nilai tan a

[tex]\displaystyle\rm (tan~a + sec~a)^{2} = x^{2} \\ \\ \displaystyle\rm tan^{2}~a + sec^{2}~a + 2~tan~a + sec~a = x^{2} \\ \\ \displaystyle\rm tan^{2}~a + tan^{2}~a + 1 + 2~tan~a + sec~a = x^{2} \\ \\ \displaystyle\rm 2~tan^{2}~a + 2~tan~a + sec~a = x^{2} - 1 \\ \\ \displaystyle\rm 2~tan~a(tan~a + sec~a) = x^{2} - 1 \\ \\ \displaystyle\rm 2~tan~a(x) = x^{2} - 1 \\ \\ \displaystyle\rm tan~a~2x = x^{2} - 1 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{tan~a = \dfrac{x^{2} - 1}{2x}}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, nilai tan a jika hanya dinyatakan dalam x adalah (x² – 1) / 2x.

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Membuktikan (2 – sec² β) / sec² β = 1 – 2 sin² β brainly.co.id/tugas/10140800
• Mencari nilai Nilai 5(cos (α + β) + cos(α – β)) jika diketahui α dan β adalah sudut lancip, dengan tan α = 3/4 dan tan β = 1 brainly.co.id/tugas/12374568
• Mencari 2 cos 48° jika diketahui sin 12° = p brainly.co.id/tugas/10734147
• Mencari nilai tan A + tan B jika diketahui segitiga lancip ABC dengan sin C = (2)/(√13) dan tan A tan B = 13 brainly.co.id/tugas/12747725
• Mencari nilai 1/sin α – 1/cos α = 15/8 jika diketahui sin α cos α = 8/25 brainly.co.id/tugas/4659273

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : identitas trigonometri