Tentukan persamaan lingkaran dititik pusat (2, 3) dan melalui titik (-5, 8)

Persamaan lingkaran dititik pusat (2, 3) dan melalui titik (–5, 8) adalah x² + y² – 4x – 6y – 61 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0)

• x² + y² = r²

Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b)

• (x – a)² + (y – b)² = r²

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 3)

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 2)² + (y – 3)² = r²

Karena lingkaran melalui titik (–5, 8), maka substitusikan titik tersebut agar diperoleh nilai r²

(x – 2)² + (y – 3)² = r²

(–5 – 2)² + (8 – 3)² = r²

(–7)² + 5² = r²

49 + 25 = r²

74 = r²

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan r² = 74 adalah

(x – 2)² + (y – 3)² = 74

x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 = 74

x² + y² – 4x – 6y + 13 = 74

x² + y² – 4x – 6y – 61 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/10169682

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Tentukan persamaan lingkaran dititik pusat (2, 3) dan melalui titik (–5, 8)