Persamaan kuadrat 2x^+qx+(q-1) =0 mempunyai akar akar x1 dan x2. Jika x1^+x2^=4, maka nilai q adalah....

==Jawaban==

2x² + qx + (q - 1) = 0, dengan a = 2, b = q, c = (q - 1)

x1 + x2 = -b/a = -q/2
x1.x2 = c/a = (q - 1)/2

x1² + x2²
⇔ (x1 + x2)² + 2(x1.x2) = 4
⇔ (-q/2)² + 2((q - 1)/2) = 4
⇔ q²/2 - q + 1 - 4 = 0
⇔ q²/2 - q - 3 = 0
⇔ q² - 4q - 12 = 0
⇔ (q - 6)(q + 2) = 0

q - 6 = 0
q = 6

q + 2 = 0
q = -2

Jadi, nilai q adalah -2 atau 6