Diberikan garis l:(x-2y)+a(x+y)=5 dan garis g:(5y-3x)-3a(x+y)=12 tentukan nilai a agar l sejajar dengan g

Agar sejajar,
[tex]m_l=m_g \\ (x-2y)+a(x+y)=5 \\ x-2y+ax+ay=5 \\ (a+1)x+(a-2)y=5 \\ m_l=-\frac{a+1}{a-2} \\ \\ (5y-3x)-3a(x+y)=12 \\ 5y-3x-3ax-3ay=12 \\ -3(a+1)x+(5-3a)y=12 \\ m_g=-\frac{-3(a+1)}{5-3a}=\frac{3a+3}{5-3a} \\ \\ m_l=m_g \\ -\frac{a+1}{a-2}=\frac{3a+3}{5-3a} \\ (a+1)(5-3a)=-(3a+3)(a-2) \\ (a+1)(3a-5)=(3a+3)(a-2) \\ 3a^2-2a-5=3a^2-3a-6 \\ -2a-5=-3a-6 \\ -2a+3a=-6+5 \\ a=1[/tex]