Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8} A={1,2,3,4} B={4,5,6} dan C={3,5,7} *Tentukan anggota dari : a. AU(BnC)^c b. (A^c n B^c) n C c. (B–C) ^c U A Tolong bantuannya ya

A. Anggota dari [tex]A \: \cup \: (B \cap \: C)^c[/tex] adalah {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}.

B. Anggota dari [tex](A^c \: \cap \: B^c) \: \cap \: C[/tex] adalah {7}.

C. Anggota dari [tex](B \:-\: C)^c \: \cup \: A[/tex] adalah {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}.

Pembahasan

OPERASI PADA HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan benda yang dapat didefinisikan secara jelas.

Empat jenis operasi pada himpunan, yaitu:

• Irisan (∩), jika A ∩ B maka anggotanya merupakan anggota himpunan dari anggota himpunan A yang sekaligus merupakan anggota himpunan B.
• Gabungan (∪), jika A ∪ B maka anggotanya merupakan semua anggota dari kedua himpunan itu.
• Komplemen (') atau (pangkat c), jika [tex]A^c[/tex] maka anggotanya merupakan anggota semesta yang bukan anggota dari A.
• Selisih (-), jika A - B maka anggotanya adalah anggota himpunan A yang bukan anggota dari himpunan B.

Diketahui:

• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
• A = {1, 2, 3, 4}
• B = {4, 5, 6}
• C = {3, 5 ,7}

Ditanyakan:

• [tex]A \: \cup \: (B \cap \: C)^c[/tex] ?
• [tex](A^c \: \cap \: B^c) \: \cap \: C[/tex] ?
• [tex](B \:-\: C)^c \: \cup \: A[/tex] ?

Penjelasan dengan langkah-langkah

A. Menentukan anggota [tex]A \: \cup \: (B \cap \: C)^c[/tex].

B ∩ C = {5}

[tex](b \cap C)^c[/tex] = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

[tex]A \: \cup \: (B \cap \: C)^c[/tex] = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

Menentukan anggota [tex](A^c \: \cap \: B^c) \: \cap \: C[/tex].

[tex]A^c[/tex] = {5, 6, 7, 8}

[tex]B^c[/tex] = {1, 2, 3, 7, 8}

[tex](A^c \: \cap \: B^c)[/tex] = {7. 8}

[tex](A^c \: \cap \: B^c) \: \cap \: C[/tex] = {7}

Menentukan anggota [tex](B \:-\: C)^c \: \cup \: A[/tex].

B - C = {4, 6}

[tex](B \:-\: C)^c[/tex] = {1, 2, 3, 5, 7, 8}

[tex](B \:-\: C)^c \: \cup \: A[/tex] = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}

Pelajari lebih lanjut

• Operasi Pada Himpunan https://brainly.co.id/tugas/12299852
• Menentukan Anggota Himpunan https://brainly.co.id/tugas/35162649
• Operasi Selisih Himpunan https://brainly.co.id/tugas/822997

Detail Jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Himpunan

Kode : 7.2.6.

#AyoBelajar