Jika f(x) adalah suatu fungsi kuadrat sehingga memenuhi f(0)=4 dan lim x->2 f(x)/x²-4 = 3. Maka nilai f(1) =

jawab

f(x) = ax² + bx + c
f(0) = 4
c = 4
f(x) = ax² + bx + 4

lim(x -> 2)  f(x) / (x² -4) = 3
(i)bentuk 0/0
f(x)= ax² + bx + 4
f(2)= 0 --> 4a + 2b + 4 = 0
2a + b + 2= 0
2a + b = -2.(i)

(ii) dhosptl
f(x) = ax²+ bx + 4
f'(x) = 2ax + b

g(x) = x² - 4 
g'(x) = 2x

f'(x) / g'(x) = 3 untuk x = 2
f'(2) = 4a + b
g'(2) = 4

4a + b = 3(4)
4a+ b = 12  ...(ii)

dari (i) dan (ii)
2a + b = -2
4a + b = 12
- 2a = -14
a =7

b = 12 - 4a
b = 12 - 28
b = -16

f(x) = ax² + bx + 4
f(x)= 7x² -16  x + 4 
f(1)= 7- 16 + 4
f(1) = - 5