Matematika

Pertanyaan

Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya dan x1 + x2 adalah ….
a. x2 – 2p2x + 3p = 0
b. x2 + 2px + 3p2 = 0
c. x2 + 3px + 2p2 = 0
d. x2 – 3px + p2 = 0
e. x2 + p2x + p = 0

1 Jawaban

  • x² + px + 1 = 0
    a = 1 , b = p , c = 1

    x₁ + x₂ = -b/a = -p
    x₁x₂ = c/a = 1

    α => 2/x₁ + 2/x₂ = 2(x₁ + x₂) / (x₁x₂)
    = 2(-p) / 1 = -2p

    β => x₁ + x₂ = -p

    Persamaannya :
    x² - (α + β)x + αβ = 0
    x² - (-2p - p)x + (-2p)(-p) = 0
    x² + 3px + 2p² = 0 [C]

Pertanyaan Lainnya