Matematika

Pertanyaan

tolong dengan jalannya...
dua buah bilangan (a,b) disebut saling prima jika FPB(a,b)=1. Jika a dan n merupakan bilangan diantara bilangan 1,2,3,...,10(a dan b boleh sama nilainya), maka ada berapa kemungkinan pasangan (a,b) yang saling prima?
a)0
b)35
c)63
d)64
e)65

1 Jawaban

  • Jika a = 1
    = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(1,10)} Jumlah = 10

    Jika a = 2
    = {(2,1),(2,3),(2,5),(2,7),(2,9)} Jumlah = 5

    Jika a = 3
    = {(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,7),(3,8),(3,10)} Jumlah = 7

    Jika a = 4
    = {(4,1),(4,3),(4,5),(4,7),(4,9),(4,10)} Jumlah = 6

    Jika a = 5
    = {(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9)} Jumlah = 8

    Jika a = 6
    = {(6,1),(6,5),(6,7)} Jumlah = 3

    Jika a = 7
    = {(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,8),(7,9),(7,10)} Jumlah = 9

    Jika a = 8
    = {(8,1),(8,3),(8,5),(8,7),(8,9)} Jumlah = 5

    Jika a = 9
    = {(9,1),(9,2),(9,4),(9,5),(9,7),(9,8),(9,10)} Jumlah = 7

    Jika a = 10
    = {(10,1),(10,3),(10,7),(10,9)} Jumlah = 4

    Jumlah seluruhnya
    = 10 + 5 + 7 + 6 + 8 + 3 + 9 + 5 + 7 + 4
    = 15 + 13 + 11 + 14 + 11
    = 28 + 25 + 11
    = 53 + 11
    = 64

    Jawabannya yang d. 64

Pertanyaan Lainnya