Tolong bantu jawab ya! Total penjualan suatu barang (k) merupakan perkalian antara harga (p) dan permintaan (x) dinyatakan dalam k = p.x. untuk p =90 -3x dalam

Total penjualan suatu barang (k) merupakan perkalian antara harga (p) dan permintaan (x) dinyatakan dalam k = px. Untuk p = 90 – 3x dalam jutaan rupiah dan 1 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 30. Maka total penjualan maksimum adalah Rp675.000.000,00. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan turunan pertama untuk mencari nilai stasionernya. Nilai stasioner diperoleh jika f’(x) = 0. Titik stasioner ada 3 jenis yaitu

• Titik balik maksimum diperoleh jika f”(x₁) < 0
• Titik balik minimum diperoleh jika f”(x₁) > 0
• Titik belok diperoleh jika f”(x₁) = 0

Pembahasan

Diketahui

• Total penjualan barang: k = px
• Harga barang: p = (90 – 3x) juta rupiah
• 1 ≤ x ≤ 30

Ditanyakan

Total penjualan maksimum = ... ?

Jawab

Total penjualan barang:

k = px

k = (90 – 3x)x

k = 90x – 3x²

k’ = 90 – 6x

Agar diperoleh penjualan maksimum, maka k’ = 0

k’ = 90 – 6x

0 = 90 – 6x

6x = 90

x = [tex]\frac{90}{6}[/tex]

x = 15

Jadi total penjualan maksimumnya adalah

k = (90x – 3x²) juta rupiah

k = (90(15) – 3(15)²) juta rupiah

k = (1.350 – 3(225)) juta rupiah

k = (1.350 – 675) juta rupiah

k = 675 juta rupiah

k = Rp675.000.000,00

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang biaya minimum

https://brainly.co.id/tugas/252367

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Total penjualan suatu barang (k) merupakan perkalian antara harga (p) dan permintaan (x)