Diperusahaan sabar jaya suatu perusahaan jasa,memiliki 2 tipe karyawan.karyawan tipe A digaji sebesar Rp13500000 per minggu dan karyawan tipe B digaji sebesar R
Matematika
alyameidinaa7043
Pertanyaan
Diperusahaan "sabar jaya" suatu perusahaan jasa,memiliki 2 tipe karyawan.karyawan tipe A digaji sebesar Rp13500000 per minggu dan karyawan tipe B digaji sebesar Rp27000000 per minggu.pada suatu proyek memerlukan 110 karyawan,tetapi paling sedikit sebanyak 40 karyawan tipe B yang bekerja.selain itu, untuk setiap proyek,aturan perusahaan mengharuskan banyak karyawan tipe B paling sedikit 0,5 dari banyak karyawan tipe A.hitunglah banyak karyawan tipe A dan karyawan tipe B pada perusahaan tersebut ?
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Pembahasan :
Misal :
x = karyawan tipe A
y = karyawan tipe B
'Paling sedikit' berarti tandanya ≥
• Proyek memerlukan 110 karyawan
x + y ≤ 110
• Paling sedikit 40 karyawan tipe B
y ≥ 40
• banyak karyawan tipe B paling sedikit 0,5 dari banyak karyawan tipe A
y ≥ 0,5x
• x ≥ 0
Gaji => fungsi sasaran
f(x, y) = 13.500.000x + 27.000.000y
Untuk menggambar grafik
x + y ≤ 110
x = 0 => y = 110 ... (0, 110)
y = 0 => x = 110 ... (110, 0)
Tarik garis yang melalui (0, 110) dan (110, 0) lalu arsir ke bawah
Untuk menggambar grafik
y ≥ 0,5x
x = 0 => y = 0 ... (0, 0)
x = 20 => y = 10 ... (20, 10)
Tarik garis yang melalui (0, 0) dan (6, 3) lalu arsir ke atas
Titik potong garis (x + y = 110) dengan (y = 0,5x)
x + y = 110
x + 0,5x = 110
1,5x = 110 => kali 2
3x = 220
x = 220/3
y = 0,5x
y = 0,5(220/3)
y = 110/3
(220/3, 110/3)
Titik potong (x + y = 110) dengan (y = 40)
x + y = 110
x + 40 = 110
x = 70
(70, 40)
Kemudian kita gambar grafik daerah himpunan penyelesaiannya. Diperoleh titik-titik sudutnya yaitu (0, 110), (0, 40) dan (70, 40)
Kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 13.500.000x + 27.000.000y
f(0, 110) = 13.500.000(0) + 27.000.000(110) = 2.970.000.000
=> jumlah karyawan = 110
f(0, 40) = 13.500.000(0) + 27.000.000(40) = 1.080.000.000
=> jumlah karyawan = 40
f(70, 40) = 13.500.000(70) + 27.000.000(40) = 2.025.000.000
=> jumlah karyawan = 110
Jadi
Agar diperoleh pengeluaran maksimum maka banyak karyawan yang harus dipekerjakan adalah 110 karyawan tipe B saja
Sedangkan agar diperoleh pengeluaran minimum maka banyak karyawan yang harus dipekerjakan adalah 70 karyawan tipe A dan 40 karyawan tipe B.
Mengapa yang (0, 40) ga di pakai, padahal lebih minimum, karena perusahaan tersebut memerlukan 110 karyawan
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/1755796
===========================
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Nilai optimum
Kode : 11.2.4
