Vektor yang merupakan proyeksi vektor 2i + j pada 3i + j + 2k adalah

Materi : Vektor
Kelas : XII

• Misal :
2i + j = u
3i + j + 2k = v

Tentukan proyeksi vektor skalarnya?
→ u . v / |v|

Sehingga akan :
= (2.3) + (1.1) + (0.2) / √(3)² + (1)² + (2)²
= 6 + 1 + 0 / √9 + 1 + 4
= 7 / √14 → Merupakan nilai skalarnya

Tentukan proyeksi vektor ortogonalnya ?
→ u.v / |v|² . v

Sehingga akan :
= (2.3) + (1.1) + (0.2) / |√(3)² + (1)² + (2)²|² . (3i, j, 2k)
= 6 + 1 + 0 / 9 + 1 + 4 . (3i, j, 2k)
= 7 / 14 . (3i, j, 2k)
= 1/2 . (3i, j, 2k)
= 3/2i + 1/2j + k → Merupakan nila ortogonalnya


Semoga membantu...