tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. jika suku ketiga ditambah 3 dan suku kedua dikurang 1, diperoleh barisan geometri . jika suku ketiga barisan aritmet

Kasus yang diketahui:
a, a+b, a+2b (Aritmatika)
a, a+b-1, a+2b+3 (Geometri)
a+2b+8 = 5a
Maka,
a+2b+8 = 5a
2b+8 = 4a
b+4 = 2a
a = 1/2 (b+4)
Kaitkan dengan barisan geometri tadi.
[tex]a,a+b-1,a+2b+3 \\ \frac{b+4}{2},\frac{b+4}{2}+b-1,\frac{b+4}{2}+2b+3 \\ \frac{b+4}{2},\frac{b+4+2b-2}{2},\frac{b+4+4b+6}{2} \\ \frac{b+4}{2},\frac{3b+2}{2},\frac{5b+10}{2} \\ \\ r\equiv\frac{U_2}{U_1}=\frac{U_3}{U_2} \\ \frac{(3b+2)/2}{(b+4)/2}=\frac{(5b+10)/2}{(3b+2)/2} \\ \frac{3b+2}{b+4}=\frac{5b+10}{3b+2} \\ (3b+2)^2=(b+4)(5b+10) \\ 9b^2+12b+4=5b^2+30b+40 \\ 4b^2-18b-36=0 \\ 2b^2-9b-18=0 \\ (2b+3)(b-6)=0 \\ b=-\frac{3}{2}$ dan $b=6[/tex]