Persamaan garis yang melalui titik (3,2) dan tegak lurus dengan garis 3x+y+2=0 adalah...

MAPEL = MATEMATIKA
KELAS = 8
BAB = PERSAMAAN GARIS LURUS

diketahui =
x1 = 3
y1 = 2
tegak lurus dengan garis 3x + y + 2 = 0

ditanya = pers.garis??

- mencari gradien
bentuk umum
➡ ax + by + c = 0
m1 = -(a/b)

➡ 3x + y + 2 = 0
m1 = -(3/1)
m1 = -3

karena tegak lurus maka :
m1 . m2 = -1
-3 . m2 = -1
m2 = -1/-3
m2 = 1/3

pers. garis :
[tex] \: \: \: \: y - y1 = m(x - x1) \\ \: \: \: \: \: \: y - 2 = \frac{1}{3} (x - 3) \\ 3(y - 2) = x - 3 \\ \: \: \: 3y - 6 = x - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3y = x - 3 + 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3y = x + 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: atau \\ x - 3y + 3= 0[/tex]

semoga membantu

3x +y +2 = 0
y = -3x + 2
sehingga m adalah -3

jika ditegak luruskan menjadi [tex] \frac{1}{3} [/tex]

y-y₁ = m(x-x₁)
y-2 = ¹/₃(x-3)
y-2 = ¹/₃x -1
y = ¹/₃x -1 +2
y = ¹/₃x +1
atau
y = ¹/₃x +³/₃
3y = x +3

persamaannya adalah y = ¹/₃x +1
atau 3y = x +3