Tentukan tinggi pohon pada gambar di bawah ini

Tentukan, tinggi pohon pada gambar di bawah ini adalah 9 m. Untuk menentukan tinggi pohon tersebut, kita gunakan perbandingan kesebangunan pada segitiga. Kesebangunan adalah kesamaan besar sudut yang bersesuaian dan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian pada dua buah bangun datar. Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut yaitu

• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
• Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Misal ada segitiga ABC dengan segitiga PQR dimana  

∠A = ∠P, ∠B = ∠Q dan ∠C = ∠R  

maka berlaku perbandingan:

[tex]\frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR} = \frac{AB}{PQ} [/tex]

Pembahasan

Perhatikan gambar pada soal dan lampiran, terdapat dua segitiga yang sebangun yaitu segitiga yang besar dengan segitiga yang kecil

Ukuran segitiga kecil

• Alas = a₁ = 240 cm
• Tinggi = t₁ = 150 cm

Ukuran segitiga besar

• Alas = a₂ = 240 cm + 12 m = 240 cm + 1200 cm = 1.440 cm
• Tinggi = t₂ = tinggi pohon

Maka perbandingan kesebangunannya adalah

[tex]\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{t_{1}}{t_{2}} [/tex]

[tex]\frac{240 \: cm}{1.440 \: cm} = \frac{150 \: cm}{t_{2}}[/tex]

[tex]\frac{1}{6} = \frac{150 \: cm}{t_{2}}[/tex]

t₂ = 6 (150 cm)

t₂ = 900 cm

t₂ = 9 m

Jadi tinggi pohon tersebut adalah 900 cm = 9 m

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang kesebangunan

https://brainly.co.id/tugas/1714702

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Kesebangunan dan kekongruenan

Kode : 9.2.4

Kata Kunci : Tentukan tinggi pohon pada gambar di bawah ini