Matematika

Pertanyaan

turunan kedua dari soal di atas, tolong dibantu
turunan kedua dari soal di atas, tolong dibantu

2 Jawaban

  • jawabannya ☝semoga membantu
    Gambar lampiran jawaban aisyahghoisanni

  • y = u(x) / v(x)
    y' = { u'(x).v(x) - u(x).v'(x) } / { v(x) }^2
    y = x^2/(1 - x^2)
    misal u(x) = x^2 => u'(x) = 2x
    v(x) = 1 - x^2 => v'(x) = -2x
    y' = { 2x (1-x^2) - (x^2.-2x) }/ (1 -x^2)^2
    y' = { (2x - 2x^3)- (-2x^3) } / (1- x^2)^2
    y' = (2x - 2x^3+2x^3 ) / ( 1 - x^2)^2
    y = 2x / (1 - x^2)^2
    u(x) = 2x => u'(x) = 2
    v(x) = (1 - x^2)^2 => v'(x) = 2(1- x^2).(-2x)
    = -4x (1- x^2) = -4x + 4x^3
    y'' = { 2(1- x^2)^2 - 2x(-4x + 4x^3) } / { (1-x^2) }^4
    y'' = { (2 -2x^2 + 2x^4) - (8x^2+8x^4)}/{ (1-x^2) }^4
    y'' = (2-2x^2+2x^4-8x^2-8x^4) / { (1-x^2) }^4
    y'' = (-6x^4-6x^2+2) / { (1-x^2) }^4
    y'' = -2(3x^4 + 3x^2 - 1) / (1-x^2)^4
    e) sama caranya dengan d). Selamat belajar...!