1. Jumlah n bilangan ganjil positif yg pertama dapat dirumuskan dengan formula.... 2. Jika rumus suku ke-n dari barisan 1,4,7,10....adalah Un = 3n - 2,maka Uk+1
Matematika
Livianumi
Pertanyaan
1. Jumlah n bilangan ganjil positif yg pertama dapat dirumuskan dengan formula....
2. Jika rumus suku ke-n dari barisan 1,4,7,10....adalah Un = 3n - 2,maka Uk+1 sama dengan.....
3. Bentuk berikut yg habis dibagi 8 untuk n bilangan asli adalah....
4. Misalkan P(n) menyatakan 4n < 2n untuk semua bilangan positif n>5. Jika P(k) benar maka.....
5. Nilai maksimum fungsi objektif f (x,y) = 5x+4y yg memenuhi x+y<8;x+2y<12;x>0 dan y>0 adalah....
6. Buktikan bahwa 5 pangkat2n -1 dapat habis dibagi 3 untuk setia n bilangan asli...
7. Dengan menggunakan matriks , tentukan nilai x dan y yg memenuhi sistem persamaan linear berikut
{5x - 7y =3
{2x - 3y =1.
8. Diketahui matriks
A = ( 1 2 ) dan (-6 -5)
( 3 4). (5 4). Maka matriks (AB) pangkat -1 adalah......
9. Diberikan matriks A= ( 2 1)
( 3 4)
B= ( -1 2).
(5 6)
C = ( a -1)
(2 3). Jika determinan matriks 2A- B + 3c adalah 10 maka nilai a=......
2. Jika rumus suku ke-n dari barisan 1,4,7,10....adalah Un = 3n - 2,maka Uk+1 sama dengan.....
3. Bentuk berikut yg habis dibagi 8 untuk n bilangan asli adalah....
4. Misalkan P(n) menyatakan 4n < 2n untuk semua bilangan positif n>5. Jika P(k) benar maka.....
5. Nilai maksimum fungsi objektif f (x,y) = 5x+4y yg memenuhi x+y<8;x+2y<12;x>0 dan y>0 adalah....
6. Buktikan bahwa 5 pangkat2n -1 dapat habis dibagi 3 untuk setia n bilangan asli...
7. Dengan menggunakan matriks , tentukan nilai x dan y yg memenuhi sistem persamaan linear berikut
{5x - 7y =3
{2x - 3y =1.
8. Diketahui matriks
A = ( 1 2 ) dan (-6 -5)
( 3 4). (5 4). Maka matriks (AB) pangkat -1 adalah......
9. Diberikan matriks A= ( 2 1)
( 3 4)
B= ( -1 2).
(5 6)
C = ( a -1)
(2 3). Jika determinan matriks 2A- B + 3c adalah 10 maka nilai a=......
1 Jawaban
-
1. Jawaban hendrisyafa
1. Jumlah n bilangan ganjil positif yg pertama dapat dirumuskan dengan formula....
1,3,5,...
a = 1
b = 2
Un = a+(n-1) b
= 1+(n-1) 2
= 1+2n-2
= 2n-1
Sn = 1/2 n (a+Un)
= 1/2 n (1+2n-1)
= 1/2 n (2n)
= n²
2. Jika rumus suku ke-n dari barisan 1,4,7,10....adalah Un = 3n - 2,maka Uk+1 sama dengan.....
Uk = 3k-2
U(k+1) = 3 (k+1) - 2
= 3k+3-2
= 3k+1
5. Nilai maksimum fungsi objektif f (x,y) = 5x+4y yg memenuhi x+y<8;x+2y<12;x>0 dan y>0 adalah....
x+y<8 --> (0,8) dan (8,0)
x+2y<12 --> (0,6) dan (12,0)
x+y = 8
x+2y =12
--------------
-y = -4
y = 4
x = 4 --> (4,4)
f (8,0) = 5.8+4.0 = 40
f (0,6) = 5.0+4.6 = 24
f (4,4) = 5.4+4.4 = 44 --> max
6. Buktikan bahwa 5 pangkat2n -1 dapat habis dibagi 3 untuk setia n bilangan asli...
n = 1 --> 5^(2.1) -1 = 24 --> 24 kelipatan 3
n = 2 --> 5^(2.2) -1 = 624 --> 624 kelipatan 3
dst
7. Dengan menggunakan matriks , tentukan nilai x dan y yg memenuhi sistem persamaan linear berikut
{5x - 7y =3
{2x - 3y =1.
5 -7
Δ = = -15+14 = -1
2 -3
3 -7
Δx = = -9+7 = -2
1 -3
5 3
Δy = = 5-6 = -1
2 1
x = Δx/Δ = -2/-1 = 2
y = Δy/Δ = -1/-1 = 1
8. Diketahui matriks
A = ( 1 2 ) dan (-6 -5)
( 3 4). (5 4). Maka matriks (AB) pangkat -1 adalah......
A = 1 2
3 4
B = -6 -5
5 4
AB = 1 2 . -6 -5
3 4 5 4
= -6+10 -5+8
-18+20 -15+16
= 4 3
2 1
AB⁻¹ = ¹/₄₋₆ 1 -3
-2 4
= -¹/₂ 1 -3
-2 4
= -¹/₂ ³/₂
1 -2