Matematika

Pertanyaan

Diketahui kubus abcd.efgh dengan panjanf rusuk 6cm.
A.tentukan nilai cos alfa antata ac dan afh
B.tentukan sudut antra bidang bde dan bdg
Mohon Bantuan cara besrta gambar

1 Jawaban

  • refer to drawing.
    AF = HF= AC = s√2
    OF = ¹/₂ HF
          = ¹/₂ s √2

    A) AO = √AF²-OF²
               = √(s√2)²-(¹/₂s√2)²
               = √2s² - ¹/₂s²
               = s√³/₂
               = ¹/₂ s √6

          OC = AO
                = ¹/₂ s √6

          cos α antara AC dan AFH = cos α antara AC dan AO

           cos α = cos OAC
                     = AC²+AO²-OC² / 2.AC.AO
                     = (s√2)²+(¹/₂s√6)²-(¹/₂s√6)² / [ 2.s√2.¹/₂s√6 ]
                     = 2s² / s²√12
                     = 2/√12
                     = 2/ 2√3
                     = ¹/₃ √3 
     
    Gambar lampiran jawaban hendrisyafa

Pertanyaan Lainnya