Air mengalir pada 3 m/s dalam suatu pipa horizontal pada tekanan 200 kPa. Pipa nengecil me jadi setengah diameter semula. a. Berapakah kelajuan aliran dibagian

Kelajuan aliran di bagian yang sempit adalah 12 m/s.

Tekanan di bagian yang sempit adalah 132.500 Pascal atau 132,5 kPa.

Pembahasan

FLUIDA MENGALIR PADA PIPA HORIZONTAL

Pada sebuah pipa yang diletakkan mendatar tetapi memiliki penampang pipa yang berbeda, maka kecepatan air pada setiap penampang pun tidak sama.

A₁ v₁ = A₂ v₂

[tex]\frac{v_2}{v_1} \:=\: \frac{A_1}{A_2}[/tex]

Penampang pipa berbentuk lingkaran, maka

[tex]\frac{v_2}{v_1} \:=\: \frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2}[/tex]

[tex]\frac{v_2}{v_1} \:=\: \frac{r_1^2}{r_2^2}[/tex]

[tex]\frac{v_2}{v_1} \:=\: \frac{(\frac{1}{2} d_1)^2}{(\frac{1}{2} d_2)^2}[/tex]

[tex]\frac{v_2}{v_1} \:=\: \frac{d_1^2}{d_2^2}[/tex]

dimana

• v = kecepatan aliran fluida (m/s)
• r = jari-jari pipa (m)
• d = diameter pipa (m)

Persamaan Bernoulli untuk pipa mendatar

[tex]p_1 \:+\: \frac{1}{2} \rho v_1^2 \:=\: p_2 \:+\: \frac{1}{2} \rho v_2^2[/tex]

dimana

• p = tekanan (Pascal)
• ρ = massa jenis (kg/m³)

Massa jenis air adalah 1.000 kg/m³.

Diketahui:

• v₁ = 3 m/s
• p₁ = 200 kPa = 200.000 Pa
• d₁ = d
• d₂ = 0,5 d

Ditanyakan:

• v₂ ?
• p₂ ?

Penjelasan:

Menentukan kelajuan air.

[tex]\frac{v_2}{v_1} \:=\: \frac{d_1^2}{d_2^2}[/tex]

[tex]\frac{v_2}{3} \:=\: \frac{d^2}{(0,5 d)^2}[/tex]

[tex]\frac{v_2}{3} \:=\: \frac{d^2}{0,25 d^2}[/tex]

[tex]\frac{v_2}{3} \:=\: \frac{1}{0,25}[/tex]

[tex]v_2 \times 0,25 \:=\: 3 \times 1[/tex]

[tex]v_2 \:=\: 3 \div 0,25[/tex]

[tex]v_2 \:=\: 3 \times 4[/tex]

v₂ = 12 m/s

Kelajuan aliran di bagian yang sempit adalah 12 m/s.

Persamaan Bernoulli.

[tex]p_1 \:+\: \frac{1}{2} \rho v_1^2 \:=\: p_2 \:+\: \frac{1}{2} \rho v_2^2[/tex]

[tex]200.000 \:+\: \frac{1}{2} \times 1.000 \times 3^2 \:=\: p_2 \:+\: \frac{1}{2} \times 1.000 \times 12^2[/tex]

[tex]200.000 \:+\: 500 \times 9 \:=\: p_2 \:+\: 500 \times 144[/tex]

[tex]200.000 \:+\: 4.500 \:=\: p_2 \:+\: 72.000[/tex]

[tex]p_2 \:=\: 200.000 \:+\: 4.500 \:-\: 72.000[/tex]

p₂ = 132.500 Pa

p₂ = 132,5 kPa

Tekanan di bagian yang sempit adalah 132.500 Pascal atau 132,5 kPa.

Pelajari lebih lanjut

• Kelajuan dan Debit Fluida https://brainly.co.id/tugas/134701
• Kelajuan Air Dalam Pipa https://brainly.co.id/tugas/2862839
• Tekanan Pada Pipa https://brainly.co.id/tugas/34717676

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Fisika

Bab : Fluida Dinamis

Kode : 11.6.8.

#AyoBelajar