mhon bmtuanya...tlong jawab dengan caranya ya....kawan

a.20-10=10, 16-13=3
b.37-15=22, 73-42=31
c.-19-(-16)=-3, 14-(-2)=16
maaf banget ya kalo salah

Soal No. 1
Jarak antara 2 titik adalah :

[tex]r= \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}[/tex]

a. (10,20) dan (13,16)
x₁ = 10; y₁ = 20 dan x₂ = 13; y₂ = 16

[tex]r= \sqrt{(10-13)^{2}+(20-16)^{2}} \\ \\ r= \sqrt{(-3)^{2}+(4)^{2}} \\ \\ r= \sqrt{9+16} \\ \\ r= \sqrt{25} \\ \\ r=5 [/tex]

b. (15,37) dan (42,73)
x₁ = 15; y₁ = 37 dan x₂ = 42; y₂ = 73

[tex]r= \sqrt{(15-42)^{2}+(37-73)^{2}} \\ \\ r= \sqrt{(-27)^{2}+(-36)^{2}} \\ \\ r= \sqrt{729+1296} \\ \\ r= \sqrt{2025} \\ \\ r=45[/tex]

c. (-19,-16) dan (-2,14)
x₁ = -19; y₁ = -16 dan x₂ = -2; y₂ = 14

[tex]r= \sqrt{((-19)-(-2))^{2}+((-16)-14)^{2}} \\ \\ r= \sqrt{(-17)^{2}+(-30)^{2}} \\ \\ r= \sqrt{289+900} \\ \\ r= \sqrt{1189} \\ \\ r=34,482[/tex]

Soal No. 2
Jarak AB, dimana  x₁ = -1; y₁ = 5 dan x₂ = -1; y₂ = 1, adalah :

[tex]AB= \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} \\ \\ AB= \sqrt{((-1)-(-1))^{2}+(5-1)^{2}} \\ \\ AB= \sqrt{(0)^{2}+(4)^{2}} \\ \\ AB= \sqrt{4^{2}} \\ \\ AB=4[/tex]

Jarak BC, dimana  x₁ = -1; y₁ = 1 dan x₂ = 2; y₂ = 1, adalah :

[tex]BC= \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} \\ \\ BC= \sqrt{((-1)-2)^{2}+(1-1)^{2}} \\ \\ BC= \sqrt{(-3)^{2}+(0)^{2}} \\ \\ BC= \sqrt{(-3)^{2}} \\ \\ BC= \sqrt{9} \\ \\ BC=3[/tex]

Jarak AC, dimana  x₁ = -1; y₁ = 5 dan x₂ = 2; y₂ = 1, adalah :

[tex]AC= \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} \\ \\ AC= \sqrt{((-1)-2)^{2}+(5-1)^{2}} \\ \\ AC= \sqrt{(-3)^{2}+(4)^{2}} \\ \\ AC= \sqrt{9+16} \\ \\ AC= \sqrt{25} \\ \\ AC=5[/tex]

Karena BC, AB dan AC berturut-turut memiliki jarak 3, 4 dan 5, maka sesuai dengan teorema phytagoras, segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dimana :
AC² = AB² + BC²
5² = 4² + 3²
25 = 16 + 9
25 = 25............Terbukti bahwa segitiga ABC merupakan Segitiga Siku-siku