1. Diketahui 7-√7 adalah satu akar x² + ax + b = 0 dengan b bilangan real negatif dan a suatu bilangan bulat. Nilai terkecil a adalah . . . . A. -5 B. -4 C. 0 D

jawab

akar akar nya x1 dan x2

x1+ x2 = - a
x1= 7 - √7
a bulat, misal x2 =  t + √7

x1. x2 = b dan b negatif maka  x1 . x2 < 0

(7-√7)(t + √7) < 0
t + √7 < 0
t < - √7
t < - 2,6... (bulat
t = {-3,-4,-5,-6,...}

x1+ x2 = -a
7-√7 + t +√7 = - a
7 + t = -a
a= -7 - t
a= (-4, - 3, - 2, - 1,...
a terkecil = - 4


2)
A²ˣ =  2
(Aˣ)² = 2
(Aˣ) = √2


P= (Aˣ)⁵ - (Aˣ)⁻⁵  = (√2)⁵ - (√2)⁻⁵  =  (2² √2) - 1/(2²√2) 
P = 4√2 -  1/(4√2) 
P =4√2 - 1/8 √2  
P= (31 / 8) √2

Q = (Aˣ)³ + (Aˣ)⁻³ = 2√2 + 1/(2√2)
Q = 2√2  + 1/4 √2
Q = (9/4) √2

P/Q = 31/8  : 9/4  =
P/Q=  31/16