Setiap hari , seorang nenek di haruskan mengonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A . Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram viti

Jika dimisalkan banyak tablet adalah x dan kapsul adalah y maka model matematikanya adalah 3x + 4y ≥ 8, x + 2y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0. Ini merupakan persoalan awal dari program linear dua variabel. Umumnya digunakan cara tabel untuk mempermudah penyusunan model matematikanya, seperti tampak pada gambar terlampir.

Pembahasan

Dari soal di atas, dapat dimisalkan sebagai berikut:

• banyak tablet sebagai variabel x, dan  
• banyak kapsul sebagai variabel y.

Setiap hari seorang nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kapsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A.

Karena terdapat kalimat "mengkonsumsi minimal" yang bermakna paling sedikit mengkonsumsi, tanda pertidaksamaan yang digunakan " ≥ ". Batas konsumsi minimal kalsium dan vitamin A yang terdapat di tablet dan kapsul masing-masing sebesar 400 gram dan 250 gram.

Umumnya digunakan cara tabel untuk mempermudah penyusunan model matematikanya, seperti tampak pada gambar terlampir.

Pertidaksamaan yang terbentuk dari konsumsi minimal kalsium adalah sebagai berikut: 150x + 200y ≥ 400. Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi 50, menjadi [tex]\boxed{~3x+4y\geq 8~}.[/tex]

Pertidaksamaan yang terbentuk dari konsumsi minimal vitamin A adalah sebagai berikut: 50x + 100y ≥ 250. Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi 50, menjadi [tex]\boxed{~x+2y\geq 5~}.[/tex]

Apabila kita ingin mencari konsumsi optimal dari tablet dan kapsul, kedua pertidaksamaan menjadi persamaan lalu dieliminasikan atau substitusi untuk mendapatkan titik potong. Tentunya membutuhkan sebuah fungsi objektif misalnya harga tablet dan kapsul untuk memperoleh biaya pembelian minimum.

Berdasarkan pembahasan di atas, model matematikanya adalah sebagai berikut:

[tex]\boxed{~3x+4y\geq 8~}[/tex]

[tex]\boxed{~x+2y\geq 5~}[/tex]

[tex]\boxed{~x\geq 0~}[/tex]

[tex]\boxed{~y\geq 0~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Model matematika dari produksi pagar https://brainly.co.id/tugas/15148897

2. Model matematika dari harga pembelian minuman https://brainly.co.id/tugas/13698571

3. Kombinasi produksi yang menghasilkan nilai penjualan maksimum https://brainly.co.id/tugas/12222550

4. Model matematika dan optimalisasi industri kecil yang memproduksi dua jenis barang dengan dua mesin https://brainly.co.id/tugas/357341

5. Optimalisasi sebuah pabrik yang menggunakan tiga jenis bahan untuk memproduksi dua jenis barang https://brainly.co.id/tugas/357341  

-------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas          : XI

Mapel        : Matematika

Bab            : Program Linear Dua Variabel

Kode          : 11.2.4

Kata Kunci : setiap, hari, seorang nenek, mengkonsumsi, minimal, gram, kalsium, vitamin A, mengandung, banyak, variabel, model, matematika, optimalisasi, optimasi, tabel, paling, sedikit