tolong berikan jawaban beserta caranya

Kategori: Matematika - Lingkaran
Kelas: VIII SMP
Kata Kunci: jari-jari, diameter, tali busur, apotema, luas
Pembahasan:

Sebelum kita menjawab soal-soal tersebut, mari kita pahami arti dari kata kunci pada soal ini.
jari-jari: garis lurus dari pusat lingkaran sampai ke pusat lingkaran
diameter: garis lurus yang membelah lingkaran menjadi dua buah yang sama besar
tali busur: garis lurus yang membelah lingkaran menjadi dua buah yang tidak sama besar
luas: ukuran dari isi lingkaran
apotema: garis terpendek yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan salah satu titik pada tali busur

Sekarang, mari kita bahas soal satu persatu.

Nomor 3

d = diameter
r = jari-jari

a) d merupakan dua kali r
b) r merupakan setengah dari d

Nomor 4

Diketahui: 
jari-jari = 15 cm
apotema = 9 cm

Ditanya:
panjang AB = ...?
luas PAB = ...?

Jawab:
AB = 2 × [tex] \sqrt{r^{2} - a^{2}}[/tex]
      = 2 × [tex] \sqrt{15 \:cm^{2} - 9\:cm^{2}}[/tex]
      = 2 × [tex] \sqrt{225\:cm-81\:cm} [/tex]
      = 2 × [tex] \sqrt{144\:cm}[/tex]
      = 2 × 12 cm
      = 24 cm

Nomor 5

AC = 6,5 cm × 2 = 13 cm

Cari panjang BC terlebih dahulu
BC = [tex] \sqrt{AC^{2} - AB^{2}}[/tex]
      = [tex] \sqrt{13 \:cm^{2} - 5\:cm^{2}}[/tex]
      = [tex] \sqrt{169\:cm-25\:cm} [/tex]
      = [tex] \sqrt{144\:cm}[/tex]
      = 12 cm

Segitiga ABC dengan ACD jika digabungkan ternyata akan membentuk bangun persegi panjang dengan AB dan BC sebagai lebar dan panjangnya, maka:
Luas ABCD = AB × BC
                    = 5 cm × 12 cm 
                    = 60 cm