Matematika

Pertanyaan

Matematika SMA
Bab: Titik Stasioner dan Nilai Ekstrem

Icha akan memompa balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukan udara dengan laju pertambahan volume udara 40 cm^3/ detik.

Jika laju pertambahan jari jari bola 20 cm/ detik, maka jari jari bola setelah ditiup adalah: ......
Matematika SMA Bab: Titik Stasioner dan Nilai Ekstrem Icha akan memompa balon karet berbentuk bola. Ia menggunakan pompa untuk memasukan udara dengan laju perta

0 Comment.

1 Jawaban

  • jawab


    laju pertambahan volume = dV./dt = 40 cm³/det
    laju pertambahan jarijari = dr/dt = 20 cm/det

    Balon = bola
    Vbalon = Vbola
    V balon = 4/3 π r³

    dV/dt = d ( 4/3 π r³)/dt
    dV/dt =  4 π. r² dr/dt

    40 = 4. π r². 20
    40 = 80  π r²

    π r²  = 1/2
    r²  = 1 /(2π)
    r = √ { 1/(2π)}
    r = 1/ √(2π)
    (B)

Pertanyaan Lainnya