sifat sifat logaritma semuanya tanpa terkecuali

Ada 12 sifat Logaritma, yaitu

[tex]1.) \: {}^{a} log1 = 0 \: sebab \: a {}^{0} = 1 \\ 2. )\: {}^{a} log \: a \: = 1 \: sebab \: a {}^{1} = a \\ 3.) {}^{a} log \: a {}^{n} = n \: {}^{a} log \: a = n \\ 4. )\: {}^{a} log \: bc = {}^{a} log \: b \: + {}^{a} log \: c \\ 5.) {}^{a} log \frac{b}{c} = {}^{a} log \: b \: - {}^{a} log \: c \\ 6.) {}^{a} log \: b {}^{c} = c {}^{a} log \: b \\ 7.) \: {}^{a} log \: b \: = \frac{ {}^{c}log \: b }{ { }^{c}log \: a } \: dgn \: syarat \: c \: tdk \: = 1 \\ 8.) {}^{a} log \: b \times {}^{b} log \: c = {}^{a} log \: c \: dgn \: syarat \: b \: tdk = 1 \\ 9.) {}^{a {}^{m} } log \: b {}^{n} = \frac{n}{m} {}^{a} log \: b \\ 10.) \: a {}^{ {}^{a} log \: b} = b[/tex]

Tambahan sifat :
11.) ªlogⁿ b = (ª log b)
12.) ªlog 0 = ∞

Logaritma
Kelas X

SifaT DasaR :
ᵃlog b = n ⇄aⁿ = b

Saya Tuliskan Sifat² Logaritma yg saya Tahu

Untuk a > 0 , a ≠ 1 , x > 0 , y > 0 , berlaku

1.) ᵃlog 1 = 0
2.) ᵃlog a = 1
3.) ᵃlog aˣ = x
[tex] 4.) \ \mathrm{a^{^a \log y} = y}[/tex]
5.) Jika x = y , maka ᵃlog x = ᵃlog y
6.) ᵃlog (xy) = ᵃlog x + ᵃlog y
7.) ᵃlog (x/y) = ᵃlog x - ᵃlog y
8.) ᵃlog xⁿ = n × ᵃlog x
9.) ᵃlog x = (ᵇlog x) / (ᵇlog a) , dengan syarat b > 0 dan b ≠ 1
10.) ᵃlog x = 1 / (ˣlog a)
11.) ᵃlog b × ᵇlog c = ᵃlog c
12.) ᵃlog b × ᵇlog c × ᶜlog a = ᵃlog a = 1 , dengan syarat 0 < b , c < 1 atau b , c > 1
[tex] 13.) \ \mathrm{^{a^m} \log x^n = \frac{n}{m} \times \ ^a \log x , \ m \neq 0} \\
14.) \ \mathrm{^{a^n} \log x^n = ^a \log x} [/tex]

15.) Jika p > 0 dan ᵃlog f(x) = ᵃlog p , maka f(x) = p , asalkan f(x) > 0

16.) Jika ᵃlog f(x) = ᵃlog g(x) , maka f(x) = g(x) , asalkan f(x) , g(x) > 0

[tex] 17.) \ \mathrm{Jika \ ^{h(x)} \log f(x) = ^{h(x)} \log g(x) , maka \ f(x) = g(x)} , \\ \mathrm{asalkan \ f(x) , g(x) > 0 , h(x) > 0 \ dan \ h(x) \neq 0} [/tex]

18.) Jika A {ᵃlog f(x)}² + B {ᵃlog g(x)} + C = 0 , maka gunakan persamaan kuadrat untuk menyelesaikannya

19.) Untuk a > 1 , Jika b > c , maka ᵃlog b > ᵃlog c , atau sebaliknya , Jika ᵃlog b > ᵃlog c , maka b > c

20.) Untuk 0 < a < 1 , Jika b > c , maka ᵃlog b < ᵃlog c , atau sebaliknya , jika ᵃlog b < ᵃlog c , maka b > c

21.) Untuk a > 1
• ᵃlog g(x) ≥ ᵃlog h(x) ⇄ g(x) ≥ h(x) , asalkan g(x) , h(x) > 0
• ᵃlog g(x) ≤ ᵃlog h(x) ⇄ g(x) ≤ h(x) , asalkan g(x) , h(x) > 0

22.) Untuk 0 < a < 1
• ᵃlog g(x) ≥ ᵃlog h(x) ⇄ g(x) ≤ h(x) , asalkan g(x) , h(x) > 0
• ᵃlog g(x) ≤ ᵃlog h(x) ⇄ g(x) ≥ h(x) , asalkan g(x) , h(x) > 0

Catatan : ᵃlog 0 = tidak terdefinisi , dan ᵃlog 0 ≠ ∞ (ᵃlog 0 bukan tak hingga).