x-y+z=2 2x+3y-z=-4 3x+2y-z=8 Carilah HP persamaan persamaan diatas dengan cara gabungan (eleminasi dan substitusi)

Mapel : Matematika
Bab : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Diketahui :
- x - y + z = 2
- 2x + 3y - z = - 4
- 3x + 2y - z = 8

Ditanya :
- Nilai x = .....?
- Nilai y = .....?
- Nilai z = .....?

Penyelesaian :
- Nilai x :
x - y + z = 2
z = 2 - x + y

2x + 3y - z = - 4
2x + 3y - (2 - x + y) = - 4
2x + 3y - 2 + x - y = - 4
2x + x + 3y - y = - 4 + 2
3x + 2y = - 2

3x + 2y - z = 8
3x + 2y - (2 - x + y) = 8
3x + 2y - 2 + x - y = 8
3x + x + 2y - y = 8 + 2
4x + y = 10

(3x + 2y = - 2) × 1
(4x + y = 10) × 2

3x + 2y = - 2
8x + 2y = 20
——————— —
- 5x = - 22
x = - 22/- 5
x = 22/5
x = 4,4

- Nilai y :
4x + y = 10
4(22/5) + y = 10
88/5 + y = 10
y = 10 - 88/5
y = 50/5 - 88/5
y = - 38/5
y = - 7,6

- Nilai z :
z = 2 - x + y
z = 2 - (22/5) + (- 38/5)
z = 2 - 22/5 - 38/5
z = 10/5 - 22/5 - 38/5
z = - 50/5
z = - 10

Maaf Kalau Salah