diketahui persamaan cos 2x + cos x =0 untuk 0 < x < π maka nilai x yang memenuhi adalah

Kelas 11 Matematika
Bab Trigonometri Lanjut

cos 2x + cos x = 0
2 cos² x - 1 + cos x = 0
2 cos² x + cos x - 1 = 0
(2 cos x - 1) (cos x + 1) = 0
cos x + 1 = 0
cos x = -1
x = π

2 cos x - 1 = 0
2 cos x = 1
cos x = 1/2
x = π/3

Nilai x yang memenuhi x = π/3

cos 2x + cos x = 0
2.cos²x - 1 + cos x = 0
2.cos²x + cos x - 1 = 0
(2cos x - 1)(cos x + 1) = 0
2cos x - 1 = 0
2cos x = 1
cos x = ½
cos x = cos ⅓π
x = ⅓π
cos x + 1 = 0
cos x = -1 (tidak ada nilai yg memenuhi)
maka x = ⅓π