tentukan nilai bentuk akar berikut √3√3√3√3.. adalah

Kode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika Bab 1 - Bentuk Akar]

Misalkan 

[tex]y= \sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{...} } } } } [/tex]

Maka,

[tex]y= \sqrt{3y } [/tex]

Kuadratkan kedua ruas

[tex]y^2=3y[/tex]

[tex]y^2-3y=0[/tex]

y(y - 3) = 0

Diperoleh y = 0 (tidak mungkin), serta y = 3 yang diterima.

Jadi, kembali ke persamaan awal
 [tex]\sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{3 \sqrt{...} } } } } = 3 [/tex]