Hasil subsitusi u = x + 1 pada 1 ∫ x² √x+√1 dx adalah 0

Tinggal di hanti X^3+1 dgan du/3x^2

Materi : Integral Tentu
Kelas : XII

int bts ats 1 bwah 0 ( x² √x+1) dx

→ Carilah nilai integralnya dahulu, yaitu :
• int (x² √x+1) dx
= int x²(x+1)^1/2 dx
= x²/1.1/2+1(x+1)^1/2+1 + c
= x²/3/2(x+1)^3/2 + c
= 2x²/3 (x+1)^3/2 + c
= 2x²/3(x√x+1) + c

→ Sibsitusikan btas ats dan bwah, lalu kurangkan antara bts ats dngan bts bwah, yaitu :
= [2x²/3(x√x+1)] bts ats 1 bwah 0
= [2(1)²/3((1)√(1)+1))] - [2(0)²/3((0)√(0)+1))]
= [2/3(1√2))] - [0]
= 2/3(√2) → Merupakan nilai integralnya


Semiga membantu