penyelesaian dari [tex] {5}^{ - 2x + 2} + 74( {5}^{ - x} ) - 3 \geqslant 0[/tex] adalah....

Kelas 10 Matematika
Bab Akar dan Pangkat

^ = pangkat

5^(-2x + 2) + 74 . 5^(-x) - 3 ≥ 0
5^(-2x) . 5² + 74 . 5^(-x) - 3 ≥ 0
5^(-2x) . 25 + 74 . 5^(-x) - 3 ≥ 0
25 . 5^(-2x) + 74 . 5^(-x) - 3 ≥ 0

5^(-x) = p

25p² + 74p - 3 ≥ 0
(25p - 1) (p + 3) ≥ 0
25p - 1 ≥ 0
25p ≥ 1
p ≥ 1/25

5^(-x) ≥ 1/25
5^(-x) ≥ 5^(-2)
-x ≥ -2
x ≤ 2

p + 3 = 0
p = -3
5^(-x) = -3 (tidak ada yang memenuhi)

Maka
x ≤ 2

Eksponen


[tex]5^{-2x + 2} + 74 . 5^{-x} - 3 \geq 0 5^{-2x} . 5^2 + 74 . 5^{-x} - 3 \geq 0 misal , t = 5^{-x} 25t^{2} + 74t - 3 = 0 (25t - 1) (t + 3) = 0 [/tex]

t = [tex] \frac{1}{25 } [/tex] atau t = -3

misal, t = [tex]5^{-x} [/tex]

t = 1/25
[tex]5^{-x} = \frac{1}{25} 5^{-x} = 5^{2}^.^{-1} 5^{-x} = 5^{-2} -x =-2(x-1)x = 2[/tex]

t = -3

(hasil negatif maka tidak memenuhi)

x = 2

Jika x ≤ 2 = 1

[tex]5^{-2 (1) + 2} + 74 . 5^{-1} - 3 \geq 0 5^{0} + 74 . \frac{1}{5} - 3 \geq 0 [/tex]
 [tex] \frac{64}{5} \geq 0(+) [/tex]

maka HP {x ≤ 2}

Semoga Membantu!!!