Jika m dan n merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x^2-6x+2=0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar-akar(1/m+1/n)^mn dan (mn)^(1/m+1/n) adalah?

Persamaan Kuadrat
Kelas X

x² - 6x + 2 , akar²nya m dan n
[tex] \mathrm{m + n = \frac{-b}{a} = 6} \\
\mathrm{mn = \frac{c}{a} = 2 } \\
\\
\frac1m + \frac1n = \frac{m+n}{mn} \\
= \frac62 = 3 \\
\\
\mathrm{Misal \ \alpha = (\frac1m + \frac1n)^{mn} \ dan \ \beta = (mn)^{\frac1m + \frac1n} } \\
\\
\alpha = (\frac1m + \frac1n)^{mn} \\
= 3^2 = 9 \\
\beta = (mn)^{\frac1m + \frac1n} \\
= 2^3 = 8 [/tex]

Persamaan Kuadrat Baru :
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (9 + 8)x + (9 × 8) = 0
x² - 17x + 72 = 0 ⬅Jawab